DE CÓMO DIVIDIR UN SEGMENTO EN PARTES
IGUALES. TEOREMA DE THALES
Dado el segmento AB, nos piden dividirlo en, por
ejemplo, 5 partes iguales. Cogemos la regla y... ¡vaya!, el segmento mide
7.64258 cm... no hay manera de dividirlo exactamente... ¿o sí?.
La manera de dividirlo está basado en el primer teorema de Thales, que básicamente viene a decir que:
La manera de dividirlo está basado en el primer teorema de Thales, que básicamente viene a decir que:
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
1. Tomamos el segmento AB y
desde el punto A, dibujamos una semirecta en cualquier dirección.
2. Una vez dibujada,
tomamos el compás y con cualquier abertura, trazamos un arco de circunferencia
con centro en A cortando la semirecta recién dibujada.
3. Trazamos tantos arcos de
circunferencias con centro en los sucesivos cortes de arco/semirecta como nos
pida el enunciado que dividamos la recta AB, siempre sin variar el arco
del compás con el que trazamos el primer corte.
4. Si en nuestro caso se
trata de 5 partes, el quinto corte de arco de circunferencia con la semirecta
lo denominaremos el punto C, y habremos dibujado un segmento AC dividido en 5
partes exactamente iguales.
5. Unimos el punto C con el
punto B, creando el segmento BC
6. Trazando paralelas al
segmento BC a la distancia que nos marcan los cortes de los arcos de
circunferencia con el segmento AC, llevaremos dichas paralelas hasta que corten
con el segmento AB.
7. El segmento AB ha
quedado dividido en 5 partes exactamente iguales.
8. Recoge el material y
estate orgulloso de haber actuado como hiciera Tales de Mileto, allá por el 600 a.C. en Grecia.